En detalle

Composición de una ecuación de segundo grado, conocida como raíces.


Considere la ecuación de segundo grado hacha2 + bx + c = 0. Dividiendo todos los términos por , obtenemos:

Como , podemos escribir la ecuación de esta manera.

x2 - Sx + P = 0

Ejemplos:

  • Componga la ecuación de segundo grado cuyas raíces son -2 y 7.
    Solución:
    La suma de las raíces corresponde a:
    S = x1 + x2 = -2 + 7 = 5
    El producto raíz corresponde a:
    P = x1 . x2 = ( -2) . 7 = -14
    La ecuación de segundo grado viene dada por x2 - Sx + P = 0, donde S = 5 y P = -14.
    Entonces x2 - 5x - 14 = 0 es la ecuación buscada.

  • Forme la ecuación de segundo grado de coeficientes racionales, sabiendo que una de las raíces es .
    Solución:
    Si una ecuación de segundo grado de coeficientes racionales tiene una raíz , la otra raíz será .

    Así:

    Pronto x2 - 2x - 2 = 0 es La ecuación buscada.

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