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Sistemas equivalentes


Dos sistemas son equivalentes cuando tienen el mismo conjunto de soluciones. Por ejemplo, dados los sistemas:

y

encontramos que el par ordenado (x, y) = (1, 2) satisface ambos y es único. Logo S1 y S2 son equivalentes: S1 ~ S2.

Propiedades

a) Al cambiar las ecuaciones de un sistema, obtenemos otro sistema equivalente. Por ejemplo:

y

S1 ~ S2


b) Multiplicar una o más ecuaciones de un sistema por un número K (K IR *), obtenemos un sistema equivalente al anterior. Por ejemplo:

S1 ~ S2

c) Sumar a una de las ecuaciones de un sistema el producto de otra ecuación de ese mismo sistema mediante un número k (K IR *), obtenemos un sistema equivalente al anterior.

Por ejemplo:

Dado Al sustituir la ecuación (II) por la suma del producto de (I) por -1 con (II), obtenemos:

S1~ S2, porque (x, y) = (2,1) es la solución de ambos sistemas.

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Video: Criterios de equivalencia de los sistemas de ecuaciones (Febrero 2020).