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Distribución normal


La distribución normal es la distribución estadística más importante, considerando la pregunta práctica y teórica.

Ya hemos visto que este tipo de distribución es en forma de campana, unimodal, simétrica en relación con su media.

Considerando la probabilidad de ocurrencia, el área bajo su curva es 100%. Esto significa que la probabilidad de que una observación asuma un valor entre dos puntos cualquiera es igual al área entre estos dos puntos.

68.26% => 1 desviación
95.44% => 2 desviaciones
99.73% => 3 desviaciones
En la figura anterior, hay barras marrones que representan las desviaciones estándar. Cuanto más lejos del centro de la curva normal, más área debajo de la curva habrá. A una desviación estándar, tenemos el 68.26% de las observaciones contenidas. En dos desviaciones estándar tenemos el 95.44% de los datos comprendidos y finalmente en tres desviaciones tenemos el 99.73%. Podemos concluir que cuanto mayor sea la variabilidad de los datos en relación con la media, es más probable que encontremos el valor que buscamos por debajo de lo normal.

Propiedad 1

f (x) es simétrica respecto al origen, x = media = 0.

Propiedad 2

f (x) tiene un máximo para z = 0, en cuyo caso su ordenada es 0.39.

Propiedad3

f (x) tiende a cero cuando x tiende a + infinito o - infinito.

Propiedad 4

f (x) tiene dos puntos de inflexión cuya abscisa vale + SD y media - SD, o cuando z tiene dos puntos de inflexión cuya abscisa vale +1 y -1.

Para obtener la probabilidad bajo la curva normal, utilizamos la tabla de rango central.

Haga clic aquí para ver el ejemplo 8

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