Pronto

Prueba de chi cuadrado


Esta prueba tiene como objetivo verificar si la frecuencia absoluta observada de una variable es significativamente diferente de la distribución de frecuencia absoluta esperada.

Prueba de chi cuadrado para una muestra

Se aplica cuando se desea estudiar la dependencia entre dos variables, a través de una tabla de doble entrada o también conocida como tabla de contingencia.

Condiciones para la ejecución de la prueba.

Exclusivamente para variables nominales y ordinales;

Observaciones independientes;

No aplicable si el 20% de las observaciones son inferiores a 5

Puede haber frecuencias por debajo de 1;

En los últimos dos casos, si hay tales incidentes, es aconsejable agrupar los datos de acuerdo con un criterio específico.

Procedimiento para ejecución de prueba

1. Determinar H0. Será lo negativo de la existencia de diferencias entre la distribución de frecuencia observada y la esperada;

2. Establecer el nivel de significancia (µ);

3. Determine la región de rechazo de H0. Determine el valor de los grados de libertad (φ), donde K - 1 (K = número de categorías). Encuentre, por lo tanto, el valor del Chi-cuadrado tabulado;

4. Calcule Chi Square usando la fórmula:

Dado que el Chi cuadrado calculado, más alto que el tabulado, rechaza H0 a favor de H1.

Ejemplo

Un vendedor trabajó comercializando un producto en siete vecindarios residenciales en la misma ciudad en la misma época del año.

Su gerente decidió ver si el desempeño del vendedor fluctuaba debido al vecindario de trabajo, es decir, si las diferencias eran significativas en los vecindarios de trabajo.

A partir de este estudio, el gerente podría elaborar una estrategia comercial para cada vecindario o mantener una para todos.

Barrio

1

2

3

4

5

Total

Valores observados

9

11

25

20

15

80

Valores esperados

16

16

16

16

16

80

H0: No hay diferencias significativas entre barrios

H1: Las diferencias observadas para los barrios 3 y 4 son significativamente diferentes para mejor que otros barrios.

µ = 0,05

g.l = 5 - 1 = 4, donde el chi cuadrado tabulado es 9.49.

Χ2 = (9-16)2 + (11 - 16) 2 + (25-16) 2 + (20 - 16) 2 + (15 - 16) 2/16

Χ2 = 72 + 52 +92 + 42 + 12= 172/16 = 10,75

Se concluye que el Chi cuadrado calculado (10.75) es más alto que el tabulado (9.49), rechaza H0 a favor de H1.

Por lo tanto, existe una diferencia significativa, en el nivel de 0.05, para los vecindarios 3 y 4. Según el cálculo, el gerente debe desarrollar una estrategia comercial para cada vecindario.

Siguiente: Prueba de Chi-cuadrado para dos muestras

Video: La prueba de Chi cuadrada (Agosto 2020).