En detalle

Sistemas lineales


Ecuación lineal

La ecuación lineal es cualquier ecuación de la forma:

el1x1 + a2x2+ a3x3 +… + Anoxno = b

en que el1, el2el3, ..., elno son números reales, que se llaman coeficientes de incógnitas x1, x2, x3, ..., Xno, y b es un número real llamado término independiente (cuando b = 0, la ecuación se llama lineal homogéneo).

Aquí hay algunos ejemplos de ecuaciones lineales:

3x - 2y + 4z = 7

-2x + 4z = 3t - y + 4

(homogéneo)

Las siguientes ecuaciones no son lineales:

xy - 3z + t = 8

x2- 4y = 3t - 4

Sistema lineal

Un conjunto de ecuaciones lineales de la forma:

es un sistema lineal de m ecuaciones y no incógnitas

La solución de un sistema lineal es el n-doble de números reales ordenados (r1r2r3, ..., Rno), que es simultáneamente la solución de todas las ecuaciones del sistema.

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