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Polinomios idénticos


Decimos dos polinomios A (x) y B (x) son idénticos (indicados ) cuando asumen valores numéricos iguales para cualquier valor común asignado a la variable x.

La condición necesaria para que dos polinomios sean iguales o idénticos es que los coeficientes de los términos correspondientes sean iguales.

Ejemplo 1

Polinomios son idénticos?

Resolución

Multiplicar en B (x)tenemos:

Tenga en cuenta que los coeficientes de los términos correspondientes de A (x) y B (x) son iguales. Por lo tanto .

Ejemplo 2

Calcular a, b y csabiendo eso :
Resolución

Llamemos al primer miembro de A (x) y el segundo miembro de B (x):

Realizar las multiplicaciones y sumar los términos similares de B (x) tenemos:

Así:

Al igualar los coeficientes correspondientes, tenemos el siguiente sistema:

Sustitución (I) en (II):

Anular el valor de c en (III):

Anular el valor de el en (I):

Por lo tanto a = 4, b = -3 y c = -3.

Nota: Se dice un polinomio idénticamente nulo si tienes todos tus coeficientes nulos.

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