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Probabilidad condicional


Antes de realizar un experimento, debe tener alguna información sobre el evento que desea observar. En este caso, el espacio muestral cambia y la probabilidad de ocurrencia del evento cambia.

Fórmula de probabilidad condicional

P (E1 y E2 y E3 y ... y En-1 y Eno) es igual a P (E1) .P (E2/ E1) .P (E3/ E1 y E2) ... P (Eno/ E1 y E2 y ... yno-1).

Donde:

- P (E2/ E1) es la probabilidad de que ocurra E2, condicionado por el hecho de que E1;

- P (E3/ E1 y E2) es la probabilidad de que ocurra Y3, condicionado por el hecho de que E1 y E2;

- P (Pn / E1 y E2 y ... yno-1) es la probabilidad de que ocurra ANDno, condicionado al hecho de que E1 y E2... yno-1.

Ejemplo:

Una urna tiene 30 bolas, 10 rojas y 20 azules. Si se produce un sorteo de 2 bolas, una a la vez y sin reemplazo, ¿qué tan probable es que la primera sea roja y la segunda azul?

Resolución:

Deje que el espacio muestral sea S = 30 bolas, consideremos los siguientes eventos:

A: rojo en el primer retiro y P (A) = 10/30

B: azul en la segunda retirada y P (B) = 20/29

Así:

P (A y B) = P (A). (B / A) = 10 / 30.20 / 29 = 20/87

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Video: Probabilidad Condicional - Ejercicios Resueltos (Febrero 2020).