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Señal de función cuadrática


Considere una función cuadrática y = f (x) = ax2 + bx + c. Determinemos los valores de x para los cuales y es negativo y los valores de x para los cuales y es positivo.

Según el signo del discriminante = b2 - 4ac, podemos ocurrir los siguientes casos:

1º - > 0
En este caso, la función cuadrática admite dos ceros reales distintos (x1 x2). La parábola se cruza con el eje Ox en dos puntos y el signo de la función es como se muestra en los gráficos a continuación:

cuando a> 0

y> 0 (x <x1 o x> x2)
y <0 x1 <x <x2

cuando a <0

y> 0 x1 <x <x2
y <0 (x <x1 o x> x2)

2º - = 0

cuando a> 0

cuando a <0

3º - < 0

cuando a> 0

cuando a <0

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