Informacion

Función de primer grado


Definición

Se llama función polinómica del primer gradoo función similar, a cualquier función f IR a IR dado por una ley de la forma f (x) = ax + b donde a y b reciben números reales y a0.

En la función f (x) = ax + b, el número el se llama coeficiente de x y el numero b Se llama término constante.

Estos son algunos ejemplos de funciones polinómicas de primer grado:

f (x) = 5x - 3, donde a = 5 yb = - 3
f (x) = -2x - 7, donde a = -2 yb = - 7
f (x) = 11xdonde a = 11 y b = 0

Graph

La gráfica de una función polinómica del primer grado, y = ax + b, con un0, es una línea oblicua a los ejes Ox y Oy. Por ejemplo, construyamos la gráfica de la función y = 3x - 1:

Como el gráfico es una línea recta, solo obtenga dos de sus puntos y conéctelos con la ayuda de una regla:

a) a x = 0, tenemos y = 3 · 0 - 1 = -1; por lo tanto, un punto es (0, -1).
b) a y = 0, tenemos 0 = 3x - 1; por lo tanto y otro punto es .

Marcamos los puntos (0, -1) y en el plano cartesiano y conectar los dos con una línea recta.

xy
0-1
0

Ya hemos visto que la gráfica de la función relacionada y = ax + b es una línea recta.

El coeficiente de x, el, se denomina coeficiente angular de la recta y, como veremos, está vinculado a la pendiente de la línea con respecto al eje O.x.

El término constante b, se llama coeficiente lineal de la línea. Para x = 0, tenemos y = a · 0 + b = b. Por lo tanto, el coeficiente lineal es la ordenada del punto en el que la línea corta el eje O.y.

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