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Forma trigonométrica o polar.


Considera el número complejo z = a + bi, de módulo y argumento .

Tenemos que:

Sustitución en z = a + bitenemos:

Esta expresión se llama forma trigonométrica o polar del complejo z.

Ejemplo 1

Escribe en forma compleja el número complejo z = 1 + i:

Resolución

Módulo:

Argumento:

Por lo tanto z se puede escribir en forma trigonométrica:

Ejemplo 2

Escribe en forma compleja el número complejo z = 8i:

Resolución

Módulo:

Argumento:

Por lo tanto z se puede escribir en forma trigonométrica:

Ejemplo 3

Escribe en forma algebraica el número complejo :
Resolución

Esta transformación es inmediata porque es suficiente para reemplazar y por sus valores:

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