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Parábola


Dada una línea recta d y un punto F de un plan llamamos parábola el conjunto de puntos del plan equidistante de F y d.

Por ejemplo, siendo F, P, Q y R puntos de un plan y d una línea recta del mismo plano para que ningún punto pertenezca a dtenemos:

Observaciones:

1º) La parábola se obtiene seccionando oblicuamente un cono circular recto:

2º) Los telescopios reflectantes más simples tienen espejos con secciones parabólicas planas.

3º) Las trayectorias de algunos cometas son parábolas, con el sol ocupando el foco.

4º) La superficie de un líquido contenido en un cilindro que gira alrededor de su eje con velocidad constante es parabólica.

Elementos

Tenga en cuenta la siguiente parábola. En él tenemos los siguientes elementos:

  • foco: el punto F

  • directriz: la recta d

  • vértice: el punto V

  • parámetro: p

Entonces tenemos que:

  • el vértice V y el foco F están en la misma línea recta, el eje de simetría y.

Entonces siempre tenemos .

  • DF = p

  • V es el punto medio de

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