En detalle

2 es mayor que 3?


Considere la siguiente situación. Ser:

1/4 > 1/8

pero esta misma desigualdad se puede escribir de otra manera donde el signo de desigualdad sea el mismo:

(1/2)2 > (1/2)3

Aplicando los logaritmos a ambos miembros y dado que el logaritmo es una función creciente, es decir, un número mayor corresponde a un logaritmo mayor, tenemos:

log ((1/2)2)> log ((1/2)3) ,

entonces por las propiedades de los logaritmos tenemos:

2.log (1/2)> 3.log (1/2)

En conclusión, si dividimos a ambos miembros por log (1/2) tenemos:

2 > 3

Es evidente que a primera vista todo razonamiento es correcto. Pero si miramos de cerca, encontramos la falla: cuando dividimos por log (1/2), estamos dividiendo por un valor negativo (-0.3010 ...), que invierte el signo de desigualdad (es decir, 2 < 3)

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Video: Demostrar que 2 es mayor que 3 (Mayo 2020).