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Matemáticas orientales (parte 4)


Contexto histórico

Las excavaciones arqueológicas en Mohenjo Daro nos dan una indicación de una civilización muy antigua y una cultura muy alta en la India, que ocurrió al mismo tiempo que se construyeron las pirámides en Egipto. Más tarde, el país fue ocupado por los invasores arios que impusieron el sistema de castas, lo que provocó un retraso muy largo en el desarrollo. Estos invasores arios desarrollaron literatura sánscrita en la India. Al mismo tiempo que Pitágoras comenzó a desarrollar sus teoremas y axiomas en Grecia, Buda estaba actuando en la India. Se especula que Pitágoras estuvo en contacto con Buda y desarrolló su teorema más famoso con los hindúes.

Los primeros indios fueron exterminados alrededor de 1500 a. Este país tenía como política varios principados pequeños y desunidos, lo que condujo a muchas invasiones en su territorio (ario, persa, griego, árabe e inglés). Estos invasores se establecieron como la clase dominante, evitando el mestizaje con los nativos.

Entre 3000 aC y 1500 aC vivía en la India un pueblo de la región del río Indo que cultivaba la agricultura y vivía en ciudades. Estas personas fueron destruidas por los arios. Entre 1500 a. C. y 500 a. C., los arios desarrollaron el hinduismo, una combinación de religión, filosofía y estructura social, que desarrolló la base de su civilización. El hinduismo es un conjunto de creencias y leyes basadas en tres ideas principales: adoración de una gran cantidad de dioses, transmigración del alma y el sistema de castas que dividió rígidamente a la sociedad india en cuatro clases: Brahmana (sacerdotes), kshatriya ( guerreros), vaisya (comerciantes y artesanos) y sudra (campesinos).

Siddhartha Gautama (Buda), alrededor de 500 a. C. rebeldes contra esta filosofía. El budismo fue una respuesta al caos y la agitación de esta época, encontrando muchos adherentes, especialmente entre los pobres. Hasta que comenzó a declinar, alrededor del año 500 DC. El budismo ya se había extendido a China, Japón y el sudeste asiático.

En 320 aC Chandragupta Mauria unificó todos los pequeños estados indios y estableció el Imperio Mauriano, seguido por su nieto Acoka (272-232 a. C.) ... En 185 a. C., el imperio se desintegró una vez más en pequeños estados. Desde la caída del imperio de Mauricio hasta el año 200 dC hubo un gran desarrollo cultural a través de la literatura, el arte, la ciencia y la filosofía. En 320 dC, India fue nuevamente unificada por Chandragupta I, dando lugar al Imperio Gupta, que permaneció hasta 470 dC, que se considera la era clásica de la India.

Con la invasión de los árabes, el Islam se introdujo en la India, conquistando partes del oeste de la India en los siglos octavo, noveno y décimo.En 1206 Kutb ud-Din-Aibak fundó el sultanato musulmán de Dehli. En 1526 Babur instala el imperio mogol (turco). En el siglo XVII, la India fue invadida por los británicos que ejercieron una gran tiranía contra su población.

Contexto matemático

Las matemáticas hindúes presentan más problemas históricos que las matemáticas griegas, ya que los matemáticos indios rara vez se referían a sus predecesores y mostraban una sorprendente independencia en su trabajo matemático.

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India, como Egipto, tenía sus "ligantes de cuerda". Las nociones geométricas primitivas tomaron forma en la escritura conocida como "Sulvasutras" (reglas de cuerdas). Este escrito tiene tres versiones, la más conocida se llama Apastamba. En esta primera versión, al mismo tiempo que Pitágoras, se encuentran reglas para construir ángulos rectos por medio de troncos de cuerda cuyas longitudes forman tríadas pitagóricas. Probablemente, este escrito fue influenciado por Babilonia ya que estas tríadas se encuentran en las tabletas cuneiformes. El origen y la fecha de los Sulvasutras son inciertos, por lo que no es posible relacionarlos con los primeros estudios egipcios o el problema griego de duplicar un altar.

Después de esta publicación, surgieron los "Siddhantas" (sistemas de astronomía). El comienzo de la dinastía Gupta (290) marcó un renacimiento de la cultura sánscrita y estos escritos pueden haber sido un producto de esto. La trigonometría de Ptolomeo se basó en la relación funcional entre los acordes de un círculo y los ángulos subyacentes que implica. Para los autores de los Siddhantas, la relación ocurre entre la mitad de un acorde en un círculo y la mitad del ángulo implicado en el centro por todo el acorde.

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