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Matemáticas orientales (parte 5)


India tuvo muchos matemáticos que hicieron grandes contribuciones. Entre ellos podemos destacar:

  • Aryabhata

En 499 publicó un trabajo titulado "Aryabhatiya". Esta publicación es un volumen corto sobre astronomía y matemáticas, similar a los "Elementos" de Euclides, pero ocho siglos antes. Estas son compilaciones de resultados anteriores. Este trabajo contiene: nombre de los poderes del diez al décimo; reglas de medición (muchas equivocadas); área del triángulo; volumen piramidal (incorrecto); área del círculo; volumen de la esfera (incorrecto) y áreas cuadriláteras (algunas incorrectas). También encontramos cálculos con medición de tiempo y trigonometría esférica.

  • Brahmagupta

Vivió en el centro de India un poco más de cien años después de Aryabhata. Tiene poco en común con su predecesor que vivió en el este de la India. Su trabajo más importante fue generalizar la fórmula de Heron para encontrar el área de cualquier cuadrilátero. También trabajó en resolver ecuaciones cuadráticas de raíz negativas.

  • Bhaskara

Considerado el matemático más importante del siglo XII (1114-1185). Llenó los vacíos en el trabajo de Brahmagupta. Esta es su primera respuesta plausible a la división por cero. En su obra "Vija Ganita", afirma que dicho cociente es infinito. Su otro trabajo, "Lilavati", presenta temas sobre ecuaciones lineales y cuadráticas, determinadas e indeterminadas, medidas, progresiones aritméticas y geométricas, radicales, tríadas pitagóricas, entre otros. Su trabajo representa la culminación de contribuciones hindúes anteriores.

  • Ramanujan

Después de Bhaskara, India pasó varios siglos sin matemáticos de importancia comparable. Srinivasa Ramanujan (1887-1920) es considerado el genio hindú en aritmética y álgebra del siglo XX.

Introducir una notación para una posición vacía, el símbolo de cero, fue el segundo paso en nuestro moderno sistema de numeración. No se sabe si el número cero (que no sea el símbolo de la posición vacía) vino junto con los nueve números hindúes. Es muy posible que cero se origine en el mundo griego, quizás en Alejandría. Posiblemente se transmitió a la India después de que el sistema posicional ya se estableció allí. Es interesante notar que los mayas de Yucatán (México), antes de Colón, usaban la notación posicional, con notación para la "posición vacía". Con la introducción, en notación hindú, del décimo número, un huevo de gallina a cero, nuestro moderno sistema de numeración de enteros se completó.

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La nueva numeración, comúnmente llamada hindú-árabe, es una nueva combinación de los tres principios básicos, todos de origen antiguo:

i) base decimal

ii) notación posicional

iii) forma encriptada para cada uno de los diez números

Ninguno de estos se debió originalmente a los hindúes, pero fue por ellos que los tres se vincularon por primera vez para formar nuestro sistema de numeración.

Otra contribución importante de los hindúes fue la introducción de un equivalente de la función seno en trigonometría para reemplazar la tabla de cuerdas de los griegos. La trigonometría hindú fue un instrumento útil y preciso para la astronomía.

  • BIBLIOGRAFIA

BARBEIRO, Herodoto. Et alli. Historia. Ed. Scipione. 2005

BERUTTI, Flavio. Historia. Ed. Saraiva. 2004

BOYER, Carl B. Historia de las matemáticas. 2da ed. SP. Edgard Blucher, 2003.

EVES, Howard. Introducción a la historia de las matemáticas.. 2da ed. UNICAMP, 2002.

LINTZ, Rubens G. Historia de las matemáticas. FURB 1999

STRUIK Historia concisa de las matemáticas. Gradiente 1989

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