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Teoría de números: la reina de las matemáticas


Un teoría de números Es el estudio de los números naturales o enteros positivos 1, 2, 3, 4, ... y sus propiedades. El matemático Leopold Kronecker comentó una vez que cuando se trata de matemáticas, Dios creó números naturales y el resto es obra de la humanidad. Sin embargo, los enteros positivos sin duda representan la primera creación matemática humana, y es difícil imaginar a la humanidad sin la capacidad de contar.

Aunque los números naturales constituyen, en cierto sentido, el sistema matemático más elemental, el estudio de sus propiedades ha ejercido una gran fascinación en la mente humana desde los primeros tiempos de la antigüedad, desafiando a innumerables generaciones de matemáticos y laicos que aprecian sus expresiones. simple e intrigante, cuyas demostraciones están más allá de la simplicidad.

Entre los tesoros del antiguo Egipto se encuentra Papyrus Rhind que describe las matemáticas practicadas en Egipto alrededor de 2000 años antes de Cristo ... Los registros históricos muestran que los sumerios desarrollaron alguna forma de aritmética porque, alrededor del 3500 a. C., tenían un calendario, y alrededor 2500 a. C., desarrolló un sistema numérico utilizando el número 60 como base. Los babilonios siguieron esta tradición y se convirtieron en expertos calculadores; Se han encontrado tabletas de arcilla babilónica que datan del año 2000 a. C. con elaboradas tablas matemáticas. A fines del tercer milenio antes de Cristo, las tablas cuneiformes de Mesopotamia mostraron que la aritmética ya era bastante sofisticada.

El numeros se utilizaron en transacciones comerciales durante más de 2000 años hasta que se pensó estudiarlas sistemáticamente. El primer enfoque científico para el estudio de números enteroses decir, el verdadero origen de teoría de números, generalmente se atribuye a los griegos. Alrededor del año 600 aC, Pitágoras y sus discípulos hicieron varios estudios interesantes. Fueron los primeros en clasificar el enteros de varias maneras: números pares, extraño, primos, etc ...

De hecho, no es exactamente el números naturales que ejercen una fascinación estética, mística y práctica, pero las relaciones que establecen entre sí. Es dentro de estas relaciones profundas y sutiles que uno encuentra la belleza, el encanto y la fascinación que los números ejercen a través de las generaciones.

Un teoría de números Es el área de las matemáticas cuyo objetivo es descubrir y establecer las relaciones profundas y sutiles que los números de diferentes tipos se mantienen entre sí. Por ejemplo, considere el cuadrados de números naturales 1, 4, 9, 16, 25, ... Si tomamos el suma de dos cuadradoseventualmente obtendremos otro cuadrado como resultado. El ejemplo más famoso es: , pero hay otros ejemplos: , , y muchos otros. Dichos trajes, (3, 4, 5), (5, 12, 13), (20, 21, 29), se denominan Trajes pitagóricos. Por otro lado No es un cuadrado. Así que sigue preguntas como "Hay infinitas Trajes pitagóricos? ”Y“ Si la respuesta es positiva, ¿podemos encontrar una fórmula que los describa en su totalidad? ”. Estos son algunos de los tipos de preguntas que a teoría de números investigar

Un teoría de números está poblada por una gran variedad de objetos: números primos, cuadrados, impares y perfectos; conjuntos de números racionales, algebraicos y trascendentes, algunos funciones analíticas bastante específico, como la serie Dirichlet y las formas modulares; ecuaciones como la de Fermat es de Pell, curvas elípticas, códigos, algunos objetos geométricos tales como celosías, rayos Z y muchos otros que encontraremos en nuestro viaje a través de la teoría de números.

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