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Resumen de serie


Prueba de divergencia o enésimo término
Serie:
Convergencia o divergencia: diverge si
Comentarios: nada se puede decir si


Prueba de serie geométrica
Serie:
Convergencia o divergencia:
* converger y tener suma si | r | <1.

* diverge si | r | 1

Comentarios: útil para pruebas de comparación


Prueba de la serie P
Serie:
Convergencia o divergencia:
* convergen si p> 1
* diverge si p 1

Comentarios: útil para pruebas de comparación


Prueba de comparación de límites
Serie: y elno > 0, bno > 0

Convergencia o divergencia:
* Si , , entonces ambas series convergen o ambas divergen.

* Si y converger entonces converger

* Si y diverge entonces diverge

Comentarios: la serie de comparación , suele ser una serie geométrica o una serie p.

Para encontrar bno, solo los términos de lano que tienen el mayor efecto


Prueba de Leibniz
Serie: ALTERNATIVA
elno > 0
Convergencia o divergencia:
Converge si:

*

* La serie de los módulos está disminuyendo.

Comentarios: Aplicable solo a series alternas. Si el primer elemento es falso, se aplica la prueba de divergencia.