En detalle

Derivados de funciones exponenciales


Para obtener una fórmula para la derivada de funciones exponenciales

y =

reescribimos esta ecuación como

x =

y diferenciar implícitamente usando para obtener

que podemos reescribir usando y = como

Por lo tanto, mostrando que si es una función diferenciable, por lo que su derivada con respecto a x é

En el caso especial donde b = e tenemos 1n y = 1n, así se convierte

Además, si tu es una función diferenciable de xentonces uno tiene de y qué

NOTAEs importante distinguir entre (exponente variable y base constante) y (base variable y exponente constante).

Ejemplo

Los siguientes cálculos usan

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Video: Derivada de la función exponencial. Ejemplo 1 (Julio 2020).