En detalle

Cálculo de integral definida


El método que tenemos para calcular el área o la integral definida, en este caso, sigue siendo muy complicado, como vimos en el ejemplo anterior, porque encontraremos sumas mucho peores.

Para hacer esto, considere el área de las figuras al mover el borde derecho:


Si el área viene dada por A (x), entonces A (a) = 0, ya que no hay área en absoluto. Ya A (x) da el área de la figura 1, A (b), el área entre o sea:

es decir, A (x) es uno de los antiderivados de f (x). Pero sabemos que si F (x) es una antiderivada de f (x), entonces A (x) = F (x) + C. Hacer x = a da: A (a) = F (a) + C = 0 (A) = 0)

Por lo tanto, C = - F (a) y A (x) = F (x) - F (a).

Por lo tanto:

o todavía,

Ejemplos:

Tenga en cuenta que podemos encontrar una manera de calcular integrales y áreas definidas sin calcular sumas complicadas y utilizando solo las no derivadas.

Propiedades integrales definidas

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