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Leopold Kronecker


Leopold Kronecker (1823-1891) nació en Alemania de padres judíos, aunque optó por el protestantismo. Era un hombre de negocios muy próspero que tenía fuertes conexiones con profesores de la Universidad de Berlín, donde aceptó un puesto en 1883. En contacto con Weierstrass, Dirichlet, Jacobi y Steiner obtuvieron su doctorado en 1845 con una tesis sobre teoría de números algebraicos. Según Weierstrass, apoyó la aritmética universal del análisis, pero abogó por una aritmética finita, en conflicto con Cantor.

Insistió en la idea de que la aritmética y el análisis deberían basarse en números enteros, lo que consideraba un significado dado por Dios y rechazó la construcción de números reales porque no podía hacerse mediante procesos finitos. Pensaba que no existían números irracionales, luchando por su extinción. Se dice que le pregunta a Lindemann cuál fue su prueba de que p no es algebraico, ya que no existían números irracionales.

Kronecker contribuyó significativamente al álgebra, aunque sus ideas en ese momento se consideraban metafísicas. Su finitismo incluso avergonzó a Weierstrass, pero fue Cantor quien atacó más severamente, oponiéndose a que le dieran un puesto en la Universidad de Berlín y, además, tratando de derrotar y extinguir la rama de las matemáticas que Cantor estaba creando sobre la existencia de los números. transfinitos

Cantor se defendió en uno de sus artículos diciendo que se pueden hacer números definitivos con conjuntos infinitos así como finitos, pero Kronecker continuó sus ataques y críticas. Este conflicto entre Cantor y Kronecker se considera la controversia más fuerte del siglo XIX. En 1881, con su dominio de racionalidad, demostró que el conjunto de números de la forma a + b Ö 2 donde a y b son racionales es un cuerpo.

A veces se dice que su movimiento sobre el finitismo murió de hambre pero reaparecería en una nueva forma en el trabajo de Poincaré y Brouwer.

Fuente: Fundamentals of Elementary Mathematics, Gelson Iezzi - Editor actual

Video: Homenaje a Leopold Kronecker al 2018 (Mayo 2020).