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Euclides


En tiempos muy antiguos, un joven, decidiendo ser ingenioso, le preguntó a su maestro qué beneficio podía obtener al estudiar geometría.

Idea infeliz: el maestro fue el gran matemático griego Euclides, para quien la geometría era muy seria. Y su respuesta a la audacia fue abrumadora: llamando a un esclavo, le entregó algunas monedas y ordenó que se las entregaran al alumno que desde ese momento dejó de ser el alumno de Euclides.
Este chico, hay que decirlo, no fue el único que sufrió a manos de Euclides debido a la geometría. Además de él, muchas personas tuvieron dificultades con el gran griego, incluido el propio Faraón de Egipto. Los problemas de Ptolomeo I surgieron el día que le pidió a Euclides que adoptara un método más fácil para enseñarle geometría y recibió la respuesta lacónica: "No hay caminos reales para la geometría".
Alejandría, capital de la geometría
Mucho antes de Euclides, la geometría era un tema común en Egipto. Los topógrafos lo usaron para medir el terreno, los constructores recurrieron a ella para diseñar sus pirámides, y con su juventud se volvió infernal cuando aprendió a manejar el constante Pi, un dolor de cabeza grave para los estudiantes en ese momento también. La geometría egipcia era tan famosa que matemáticos con nombres griegos como Tales of Miletus y Pythagoras se sacudieron de sus tierras para ir a Egipto a ver qué había de nuevo en ángulos y líneas. Sin embargo, fue con Euclides que la geometría de Egipto se volvió verdaderamente formidable, convirtiendo a Alejandría en el gran centro mundial de la brújula y la plaza alrededor del siglo III antes de Cristo.

Todo comenzó con los "Elementos", un libro de 13 volúmenes, en el que Euclides reunió todo lo conocido sobre matemáticas en su tiempo: aritmética, geometría plana, teoría de proporciones y geometría sólida. Sistematizando la gran masa de conocimiento que los egipcios habían adquirido desordenadamente con el tiempo, el matemático griego dio un orden lógico y detalló a fondo las propiedades de las figuras geométricas, áreas y volúmenes, y estableció el concepto de lugar geométrico. Luego, para completar, enunció el famoso "Postulado Paralelo", que dice: "Si una línea, que intersecta a otras dos, forma ángulos internos en el mismo lado, más pequeñas que dos líneas rectas, estas otras, que se extienden hasta el infinito, se encuentran -el lado donde los ángulos son menos de dos rectos ".


Las geometrías disidentes
Para Euclides, la geometría era una ciencia deductiva que operaba desde ciertas hipótesis básicas: los "axiomas". Estos se consideraron obvios y, por lo tanto, de explicación innecesaria. El "Postulado Paralelo", por ejemplo, era un axioma, no tenía sentido discutirlo. Sin embargo, resulta que en el siglo XIX los matemáticos decidieron comenzar a discutir los axiomas. Y tantos lo hicieron que resultó ser un hecho sorprendente: el "Postulado Paralelo" - el haz principal del sistema euclidiano - fue suficiente para hacer posible el desarrollo de nuevos sistemas geométricos. El matemático Lobatchevsky fue el primero en declarar su independencia al crear su propia teoría. Otro maestro de geometría, Riemann, hizo lo mismo y creó un sistema diferente.

Estas nuevas concepciones, que se conocieron como "teorías no euclidianas", permitieron a las ciencias exactas del siglo XX una serie de avances, incluida la elaboración de la Teoría de la relatividad de Einstein, que demostró que estas teorías, Al contrario de lo que muchos afirmaron, en realidad tenían aplicaciones prácticas.

Además de matemáticas, óptica y acústica.
La teoría de la relatividad, afirmando que el universo es finito, ha eliminado la vieja noción euclidiana del mundo sin fin. Y el progreso continuo de las matemáticas modernas cambió gradualmente los conceptos del maestro de Alejandría.

Vivimos en nuevos tiempos, es bueno que haya nuevas ideas. Pero uno no puede evitar respetar el admirable talento del viejo Euclides, quien, mientras creaba su prodigioso sistema matemático, aún encontraba tiempo para estudiar óptica y escribir extensamente sobre ello; estudiar acústica y desarrollar brillantemente el tema, especialmente en términos de consonancia y disonancia. Sus escritos sobre este tema pueden considerarse como uno de los primeros tratados conocidos sobre Armonía Musical. Además, debe tenerse en cuenta que para que el hombre llegue a la conclusión de que el universo tiene un fin, tuvo que usar durante dos milenios las matemáticas creadas por Euclides, un hombre que creía en el infinito.

Bibliografia: Diccionario enciclopédico que sabe - abril cultural

Video: Los postulados de Euclides (Agosto 2020).