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Racionalización de denominadores


Considera la fracción , cuyo denominador es un número irracional.

Ahora multipliquemos el numerador y el denominador de esta fracción por , obteniendo una fracción equivalente:

Tenga en cuenta que la fracción equivalente tiene un denominador racional.

Llamamos a esta transformación. racionalización de denominadores.

La racionalización de los denominadores, por lo tanto, consiste en obtener una fracción con denominador racional, equivalente a uno anterior, que tenía uno o más radicales en su denominador.

Para racionalizar el denominador de una fracción, debemos multiplicar los términos de esta fracción por una expresión radical, llamada factor de racionalización, para obtener una nueva fracción equivalente con un denominador sin radical.

Principales casos de racionalización.

1er caso: El denominador es un radical índice 2. Ejemplo:

es el factor racionalizador de porque = el

2do caso: El denominador es un radical índice distinto de 2, o la suma (o diferencia) de dos términos.

En este caso, es necesario multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por un término conveniente para que el radical en el denominador desaparezca. Ejemplo:

Los siguientes son los principales factores de racionalización según el tipo de denominador.

es el factor racionalizador de

es el factor racionalizador de

es el factor racionalizador de

es el factor racionalizador de

Aquí hay otro ejemplo:

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