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Matemáticas y música: en busca de la armonía (Parte 4)


Es de destacar que el tercer intervalo principal obtenido por Arquitas está de acuerdo con el presente en la Serie Armónica. Tal fenómeno nos lleva a imaginar que Architas tenía un oído sensible cuando se dio cuenta de que el tercero correspondiente a (4/5), más bajo que el pitagórico (64/81), sonaba más natural, ya que se fusionó exactamente con los armónicos naturales. de una nota Mientras Pitágoras calcula las fracciones de escala subyacentes utilizando solo caminos agrícolas, Architas considera fuertemente los cálculos de promedios aritméticos y armónicos en la generación de su sistema musical. Redistribuye las relaciones de longitud subyacentes a la escala de Pitágoras, obteniendo diferentes fracciones como (4/5) correspondientes al intervalo del martes, anteriormente asociado con (64/81) por Pitágoras.

Como se mencionó anteriormente, Arquitas desarrolló una teoría sobre la naturaleza del sonido con implicaciones inmediatas para la música, en la que relacionaba la fuerza y ​​la velocidad con la altura musical: cuanto más fuerte y rápido era un movimiento, más agudo producía el sonido. Al considerar el aire como un elemento fundamental, el tarentino demostró la centralización del interés en el medio de propagación del sonido, quien afirmó que había una mayor compresión de un sonido más fuerte. Dicha declaración privó las cualidades inherentes del instrumento y sus posibilidades acústicas, desde el foco de atención en el estudio de lo que hoy se llama acústica, hasta la comprensión de cómo se transportó el sonido.

Inducido por la observación de que la misma nota fue producida por diferentes valores de diferentes longitudes, tensiones o capacidades, Arquitas se vio obligado a abandonar la teoría tradicional de Pitágoras, embarcándose en la búsqueda teórica de un principio que explicara la esencia del sonido. independientemente de la estructura corporal resonante.

Representando una contribución significativa del pitagorismo, los estudios acústicos del pensador tarentino desafortunadamente no prosperaron, reanudando solo en la modernidad, cuando comenzó el desarrollo de la acústica moderna.

3. Breve descripción de la música en la Edad Media

Durante este período, hubo una fuerte contribución del ciudadano y escritor romano Boetius (480-524 DC) a la sistematización de la música occidental. El pensador romano publicó en cinco volúmenes el De Institutione Musica, en el que considera que la música es una fuerza que impregna todo el universo y un principio unificador tanto del cuerpo y alma del hombre como de sus partes. Su tratado se basó en la doctrina pitagórica de las consonantes, y hace uso de las matemáticas para racionalizar las consonancias musicales y el principio de división del monocordio.

Desarrollado en los siglos VIII y IX dC, el Cantochon presenta una de las formas musicales más antiguas reconocidas, que consiste en una sola melodía limitada por un rango de octava. Aunque los documentos y hechos anteriores al siglo IX revelan algunos rudimentos de armonía, el hombre cantó y tocó al unísono durante siglos. Alrededor del siglo IX, comenzaron a aparecer lo que comenzaron a llamarse las primeras canciones polifónicas, llamadas en su forma más temprana Parallel Organum.

Durante los siguientes dos siglos, el canto se convirtió en el Organum Libre. En este momento, es importante enfatizar la importancia del pedagogo y teórico musical Guido d'Arezzo (955-1050 DC) que, utilizando nuevos métodos de notación y enseñanza, desempeñó un papel decisivo en la constitución de nuestra teoría musical. Escribió Micrologus, el primer tratado completo sobre práctica musical, que, incluida una discusión sobre música polifónica y Cantochon, desarrolló, entre otros, una técnica de canto por primera vez basada en las sílabas ut, re, mi, fa, sun, allí. nombre de las notas musicales actualmente empleadas en gran parte del mundo.

En Free Organum, la voz orgánica se libera del camino paralelo para navegar en movimientos opuestos, oblicuos y directos. Esta forma dura hasta principios del siglo XII, cuando se abandona el estilo de nota a nota para hacerse cargo del Organismo Melismático, donde se mantiene la voz principal, que admite notas largas, mientras que otra voz se desarrolló libremente con notas menos valiosas. También significa diversificación rítmica.

En el siglo XIII, las notas de clausulae comenzaron a usar palabras independientes del texto, dando lugar a un tipo de música popular llamada moteto, donde una tercera voz, triplum, entra en juego con palabras completamente independientes, a veces en otros idiomas.

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