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Matemáticas y música: en busca de la armonía (parte 3)


El descubrimiento de esta relación entre la relación de números enteros y tonos musicales fue significativo en ese momento, por lo que a partir de este experimento, Pitágoras estableció relaciones entre las matemáticas y la música, asociando respectivamente los intervalos musicales para las consonantes perfectas. Estos corresponden a las fracciones de un acorde que dan las notas más altas de los rangos mencionados cuando el acorde más bajo se produce sobre todo el acorde.

Este descubrimiento de intervalos de consonantes se debe a Pitágoras, aunque probablemente se conocieron mucho antes en distintas culturas antiguas.

El pensador de Samos justificó el subrayado de los enteros pequeños a las consonantes por el hecho de que los números 1, 2, 3 y 4 generaron toda la perfección. Los pitagóricos consideraban que el número cuatro era el origen de todo el universo, el mundo material, que representa la materia en sus cuatro elementos: fuego, aire, tierra y agua. La importancia de este número para los pitagóricos aún emerge en la escena musical cuando se considera el tetracordio, el sistema de cuatro sonidos, cuyos extremos se encontraban dentro de un rango de cuarto justo.

Influenciado por la cultura oriental, la doctrina pitagórica sostenía que "Todo es número y armonía". Así, los pitagóricos creían que todo el conocimiento se reduciría a relaciones numéricas, colocándolos como la base de las ciencias naturales.

Los intervalos son consonantes, es decir, por supuesto, fue interesante establecer afinaciones que contuvieran tales intervalos puros. Suponiendo que la octava era un intervalo fundamental, los pitagóricos lo toman como el universo de la escala, el problema de establecer una escala se redujo a dividir la octava en sonidos que determinaban el alfabeto a través del cual el lenguaje musical podía expresándose, volviéndose así natural a partir de una nota, determinante del octavo universo junto con su octava superior, caminando en intervalos de quintas ascendentes y descendentes, volviendo a la nota equivalente, aumentada o disminuida por un número entero de octavas cada vez que escapó del octavo universo.

Las diferentes octavas se redujeron a una sola y, por lo tanto, cada nota era equivalente en todas las otras octavas, y particularmente en ese punto de referencia, cuando se alcanza cualquier nota en la construcción de escalas, su importancia es su posición con respecto a la nota más baja de la octava. donde estas

2.2. El legado musical de Arquitas de Tarento

Arquitas de Tarento, uno de los musicales más importantes del período griego clásico, contribuyó significativamente no solo al desarrollo de la música, sino también a desentrañar su lógica. Architas prestó más atención al creer que la música debería tener un papel más importante que la literatura en la educación de los niños. Para los pitagóricos, la teoría de la música se dividió en el estudio de la naturaleza de las propiedades del sonido, el establecimiento y el cálculo de intervalos musicales y proporciones musicales, respectivamente. Escribió principalmente trabajos científicos relacionados, mientras se dedicaba a los dos primeros, especialmente con respecto a las consonantes. Entre sus contribuciones, cambió el antiguo nombre de promedio de subcontrato a promedio armónico, probablemente porque la longitud relativa a la quinta gama de cuerdas enteras, de gran valor armónico para los griegos, es el promedio de subcontrato entre la longitud de la cuerda suelta entera. - y el correspondiente a la octava - mitad de la cuerda, intervalo consonante fundamental.

Según Architas, las consonancias son producidas por dos o más sonidos simultáneos percibidos como uno solo, por lo que el problema no concierne al fenómeno en sí, sino a su percepción, lo que lo llevó a pensar en él como un problema del sujeto.

Con respecto a la teoría sobre la naturaleza del sonido, Arquitas atribuye, en el lenguaje de la época, diferencias de tono a variaciones en los movimientos resultantes del flujo que causa el sonido. Los sonidos difieren según sus velocidades en el medio, por lo que los agudos dependían de una velocidad más alta que los graves. Ilustra la declaración anterior con un ejemplo de una fuerte propagación del viento que produce un sonido agudo en lugar de uno grave.

Architas generalizó tal proceso calculando de manera análoga la longitud del acorde correspondiente a un tercer intervalo mayor por encima de una nota dada como el promedio armónico entre la longitud generadora de esa nota y la que produce un quinto arriba.

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