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Diophant


Diophant Lleva el nombre de la ciudad que fue el mayor centro de actividad matemática en la antigua Grecia. Poco se sabe sobre su vida, la ignorancia incluso nos impide fijar de forma segura en qué siglo vivió. Se han sugerido fechas distantes de un siglo antes o después del año 250 d. C. De los versos encontrados en su tumba escritos en forma de un problema enigmático, parece que vivió 84 años. Positivamente, tal problema no debe tomarse como el paradigma de los problemas en los que Diophantus estaba interesado porque prestaba poca atención a las ecuaciones de primer grado.

Alejandría siempre fue un centro muy cosmopolita y las matemáticas que se originaron en él no fueron todas iguales. Los resultados de Heron fueron bastante diferentes de los de Euclides, Apolonio o Arquímedes, y en el trabajo de Diophantus nuevamente se produce una ruptura abrupta de la tradición griega clásica. Es bien sabido que los griegos, en la época clásica, dividieron la aritmética en dos ramas: la aritmética misma como "teoría de los números naturales". A menudo, tenía más en común con la filosofía platónica y pitagórica que con lo que comúnmente se considera matemática y logística o cálculo práctico que establecía las reglas prácticas de cálculo que eran útiles para la astronomía, la mecánica, etc.

El tratado principal de Diophantus conocido, y eso. Aparentemente, solo nos alcanzó en parte, es la "Aritmética". Solo seis de los libros griegos originales han sobrevivido, el número total (13) es una suposición. Era un tratado caracterizado por un alto grado de habilidad matemática e ingenio, y por lo tanto se puede comparar con los grandes clásicos de la "Primera Edad de Alejandría", es decir, de la "edad de oro" de las matemáticas griegas, sin embargo, no tienen casi nada que ver con eso. común con estos o, de hecho, con cualquier matemática griega tradicional. Esencialmente representa una nueva rama y utiliza un método diferente, de ahí que el tiempo en que posiblemente vivió Diophantus se llamaba la "segunda edad Alexandrina", a su vez conocida como la "edad de plata" de las matemáticas griegas.

Diofanto, más que un cultivador de la aritmética, y especialmente de la geometría, como lo fueron los matemáticos griegos anteriores, debe considerarse un precursor del álgebra y, en cierto sentido, estar más estrechamente relacionado con las matemáticas de los pueblos orientales (Babilonia, India, ...) Eso con lo de los griegos. Su "Arithmetica" se asemeja al álgebra babilónica en muchos aspectos, pero mientras que los matemáticos babilónicos se preocupaban principalmente por soluciones "aproximadas" de ecuaciones "determinadas" y, sobre todo, ecuaciones "indeterminadas" de los grados segundo y tercero de formas canónicas, en notación actual, Ax ^ 2 + Bx + C = y ^ 2 y Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = y ^ 2, o conjuntos (sistemas) de estas ecuaciones. Precisamente por este motivo, en honor a Diophantus, este "análisis indeterminado" se denomina "análisis diofantina" o "análisis diofantico".

En el desarrollo histórico del álgebra generalmente se considera que se pueden reconocer tres etapas: la primitiva o retórica, en la que todo estaba completamente escrito en palabras, una intermedia o sincopada, en la que se adoptaron algunas abreviaturas y convenciones, y una final o simbólico, donde solo se usan símbolos. "Arithmetica" de Diofanto debe colocarse en la segunda etapa; En sus seis libros hay un uso sistemático de abreviaturas para los poderes numéricos y para las relaciones y operaciones.

Fuente: Journal of Elementary Mathematica

Video: Diophant Inter Graphique17082016 (Agosto 2020).