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Propiedades de similitud de polígonos


Si dos polígonos son similares, entonces la relación entre sus perímetros es igual a la relación entre las contrapartes de dos lados de cualquier polígono.

Demo:

Ser A B C D ~ Un'B'C'D', tenemos que:

Los perímetros de estos polígonos se pueden representar de la siguiente manera:
Perímetro de ABCDE (2p) = AB + BC + CD + DE + EAPerímetro de Un'B'C'D'E' (2p') = Un'B' + B'C' + C'D' + D'E' + E'Un'

Por una propiedad de proporciones, podemos decir que:

Ejemplo:

  • Los lados de un triángulo miden 3,6 cm, 6,4 cm y 8 cm. Este triángulo es similar a otro cuyo perímetro mide 45 cm. Calcula los lados del segundo triángulo.
    Solución:
    Relación de similitud =


    Por lo tanto, los lados del segundo triángulo son 9 cm, 16 cm y 20 cm.

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