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János Bolyai


János Bolyai (1802-1860), nació en Kolgsvár el 15 de diciembre de 1802. Su padre tuvo especial cuidado en su educación física e intelectual en este orden para que el intelecto de János pudiera tener un cuerpo sano a su disposición. Desde una edad temprana, Alnos dotado de un espíritu extremadamente observador reveló habilidades intelectuales superiores. A los 9 años, cuando su padre decidió enviarlo a la escuela, ya había adquirido un conocimiento profundo de varias materias con primacía para las ciencias exactas, por ejemplo, a los 4 años podía distinguir ciertas figuras geométricas, conocía la función seno, identificaba las constelaciones conocidas , a los 5 años había aprendido a leer, prácticamente solo y estaba muy por encima del promedio en el aprendizaje de idiomas y música, a los 7 años comenzó a tocar el violín e hizo un progreso tan bueno que pronto estaba tocando piezas de concierto difíciles.

Farkas Bolyai tenía el más talentoso de sus discípulos para enseñarle a su hijo varias materias, pero se reservó para sí mismo la enseñanza de las matemáticas, en una carta escrita a Gauss expresó el deseo de que su hijo fuera un matemático. A los 12 años, János se convirtió en un estudiante normal en el Colegio Calvinista Marosvásárhely omitiendo los primeros tres años, comenzó en cuarto grado y a menudo seguía lecciones dirigidas a estudiantes mayores, se calificó a sí mismo como "excelente" cuando se sometió a la examen riguroso el 30/06/1817, que le otorgó el derecho de estudiar los clásicos latinos. Sin embargo, esta no era la forma de estudiar matemáticas con Gauss, ya que Gauss rechazó la solicitud de su padre de hacerlo.

Decidió seguir una carrera en ingeniería militar en la Academia de Ingeniería de Viena. Farkas Bolyai tuvo especial cuidado al preparar a su hijo para el examen de ingreso porque sus resultados fueron cruciales para cualquiera de los siete años de estudio en los que el candidato fue admitido. Pero la falta de dinero obligó a János a permanecer un año más en el Departamento de Filosofía de Marosvásárhely, por lo que solo en agosto de 1818, después de recibir ayuda financiera de algunas personas, ingresó a esa Academia en el cuarto año, el más avanzado posible por regulación al año siguiente. Ya era el segundo mejor estudiante de su clase con las calificaciones más altas en todo, excepto en dibujo y escritura. Ese año, el archiduque Johann von Hausburg, comandante en jefe de la Academia y superintendente de ingenieros, durante una visita se enteró del talento matemático de János Bolyai y se esforzó por enviar un mensaje a Farkas Bolyai expresando su reconocimiento y convicción de Ya podríamos esperar un rápido avance en la carrera militar si continuamos trabajando diligentemente. Un año antes de terminar sus estudios académicos, que ocurrieron el 6/9/1822, su madre murió. No fue enviado al servicio de destacamento, pero junto con otros seis distinguidos cadetes, se le permitió asistir a un curso adicional para recibir capacitación especial en arquitectura y fortificaciones militares.

Mientras estuvo en Viena, János Bolyai mostró especial interés en ciertos campos de las matemáticas, en particular el quinto postulado de Euclides. De hecho, su padre había despertado su interés, quien desinteresadamente transmitió su espléndido conocimiento y sentó las bases de las maravillosas obras descritas en TENTAMEN. , Geometría no eucleana. Durante sus años en la Academia János, profundizó aún más su conocimiento del tema, su ambición se vio reforzada por el interés inspirador de su maestro de matemáticas Johan Walter von Eckwehr y el entusiasmo de Károly Szasz, un tutor húngaro en Viena.

El propio objetivo de János Bolyai era probar el quinto postulado por un camino indirecto, sus discusiones con Szasz dieron como resultado el reconocimiento de que asumir que la circunferencia del radio infinito es una línea recta es equivalente al axioma de paralelismo de Euclides cuando se fueron, se prometieron mutuamente que si uno de ellos obtenía resultados serios de la prueba de axioma, declararían un éxito conjunto. Más tarde, ya hemos aclarado en sus escritos que el acuerdo solo involucraba esa prueba pero no era válido para la creación de un nuevo sistema de geometría. En septiembre de 1823, János-Bolyai fue comisionado como teniente y enviado a la fortificación de Temesvár. poco después, el 3 de noviembre, escribió en una carta a su padre que "descubrió la idea básica de un nuevo sistema geométrico", que "creó un nuevo mundo de la nada", su hipótesis se basó en una definición de paralelismo en lugar de la geometría de Euclides, sus investigaciones fueron recordadas en un trabajo "Apéndice" extremadamente estructurado que consta de 43 secciones.

La problemática carrera militar de János, con desplazamiento constante, interfirió en gran medida con su vida y en 1833 se retiró con la pensión de su capitán. Y parecía que sucedía un nuevo momento, pero de ninguna manera era más feliz que antes. La recepción desfavorable del "Apéndice", publicado y enviado a varios lugares y, en particular, la apreciación lacónica y ambigua de Gauss, hizo que János se pusiera irritable y lo convirtiera en un misatropo. En el último período de su vida, János Bolyai apenas se ocupó de las matemáticas, sintiéndose tan infeliz, murió el 27 de enero de 1860, sufriendo de neumonía.