En detalle

Relaciones entre coeficientes y raíces.


Considere la ecuación hacha2 + bx + c = 0, con el 0 y sea x'e x "las raíces reales de esta ecuación.

Logotipo:

Tenga en cuenta las siguientes relaciones:

Suma de raíces (S)

Producto raíz (P)

Como tenemos:

A estas relaciones las llamamos Girard Relations. Vea algunos ejemplos de aplicación de estas relaciones.

  • Encuentra la suma y el producto raíz de la ecuación 10x2 + x - 2 = 0.
    Solución
    En esta ecuación tenemos: a = 10, b = 1 y c = -2.
    La suma de las raíces es igual a . El producto raíz es igual a .
    Así: Así:

  • Determinar el valor de k en la ecuación x2 + (2k - 3) x + 2 = 0, de modo que la suma de sus raíces es igual a 7.
    Solución
    En esta ecuación tenemos: a = 1, b = 2k yc = 2.
    S = x1 + x2 = 7

    Por lo tanto, el valor de k é -2.

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